A OpenAI anunciou que um sistema interno de inteligência artificial produziu uma solução para o problema de existência e suavidade das equações de Navier–Stokes, uma das sete questões do Prêmio Millennium de Matemática. Segundo a empresa, a demonstração estabelece que as equações que descrevem o movimento de fluidos em três dimensões podem desenvolver uma singularidade em um intervalo finito de tempo, mesmo partindo de condições inicialmente suaves. O resultado foi apresentado em uma demonstração analítica acompanhada de uma formalização em Lean, sistema utilizado para verificar provas matemáticas. O problema, incluído pelo Clay Mathematics Institute na lista dos Millennium Prize Problems em 2000, permanecia sem solução e está relacionado a uma questão estudada há cerca de 90 anos.
De acordo com a OpenAI, a solução encontrada descreve um fluido inicialmente em repouso submetido a uma força externa suave, cuja energia permanece finita durante todo o processo. A dinâmica forma um vórtice que gira, se alonga e se concentra progressivamente em uma região cada vez menor, enquanto a velocidade cresce sem limite até a formação da singularidade. A empresa afirma que esse comportamento satisfaz as condições previstas nas formulações “C” e “D” do problema oficial do Clay Mathematics Institute. As equações de Navier–Stokes, desenvolvidas a partir dos trabalhos de Claude-Louis Navier e George Gabriel Stokes no século XIX, são utilizadas para representar o comportamento de fluidos e têm aplicações em áreas como projetos de aeronaves, previsão do tempo e estudos do fluxo sanguíneo.
A demonstração foi obtida por um sistema de agentes coordenados equipado com um modelo interno que, segundo a OpenAI, apresenta desempenho matemático superior ao GPT-6 Astra e ainda está em treinamento. A empresa informou que o grupo responsável pela solução chegou a envolver cerca de 10 mil agentes trabalhando simultaneamente e encontrou o resultado em 5 de setembro, aproximadamente 88 horas depois do início dos experimentos; a formalização e a verificação em Lean levaram outras 17 horas. Durante os trabalhos relacionados especificamente ao problema de Navier–Stokes, os agentes trocaram cerca de 2,7 milhões de mensagens e produziram aproximadamente 130 bilhões de tokens de saída. A OpenAI declarou que não pretende reivindicar o prêmio oferecido pelo Clay Mathematics Institute e apresentou a divulgação como parte de seus esforços para demonstrar os avanços alcançados por seus sistemas de inteligência artificial.
